Đáp án:
a) Không có GTLN
Giải thích các bước giải:
\(\begin{array}{l}
a)A = {\left( {x + 1} \right)^3} - x\left( {{x^2} - 3} \right) - 5\left( {x - 1} \right)\\
= {x^3} + 3{x^2} + 3x + 1 - {x^3} + 3x - 5x + 5\\
= 3{x^2} + x + 6\\
A = 3{x^2} + x + 6 = 3{x^2} + 2.x\sqrt 3 .\dfrac{1}{{2\sqrt 3 }} + \dfrac{1}{{12}} + \dfrac{{71}}{{12}}\\
= {\left( {x\sqrt 3 + \dfrac{1}{{2\sqrt 3 }}} \right)^2} + \dfrac{{71}}{{12}}\\
Do:{\left( {x\sqrt 3 + \dfrac{1}{{2\sqrt 3 }}} \right)^2} \ge 0\forall x\\
\to {\left( {x\sqrt 3 + \dfrac{1}{{2\sqrt 3 }}} \right)^2} + \dfrac{{71}}{{12}} \ge \dfrac{{71}}{{12}}\\
\to Min = \dfrac{{71}}{{12}}\\
\Leftrightarrow x\sqrt 3 + \dfrac{1}{{2\sqrt 3 }} = 0\\
\to x = - \dfrac{1}{6}
\end{array}\)
⇒ Không có GTLN
b) Câu này bạn xem lại đề nhé
