Đáp án:
`GTLN_G=31/2<=>{(x=-1/2),(y=-3/2):}`
Giải thích các bước giải:
`G=-x^2-x-y^2-3y+13`
`<=>-4G=4x^2+4x+4y^2+12y-52`
`<=>-4G=4x^2+4x+1+4y^2+12y+9-62`
`<=>-4G=(2x+1)^2+(2y+3)^2-62`
Vì `(2x+1)^2+(2y+3)^2>=0`
`=>(2x+1)^2+(2y+3)^2-62>=-62`
`=>-4G>=62`
`=>4G<=62`
`=>G<=31/2`
Dấu "=" xảy ra khi `{(2x+1=0),(2y+3=0):}<=>{(x=-1/2),(y=-3/2):}`
Vậy `GTLN_G=31/2<=>{(x=-1/2),(y=-3/2):}`
