Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của các hàm số sau: a) y = 3sin ²2x-4 b) y = √4cos ²2x+1 c) y = 2 ║cos3x ║-4 d) y = 3-2 ║sinx ║

ctvloga331

2 năm trước

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 20 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

quocnguyen20k6

Đáp án:

$\begin{array}{l}
Do:\left\{ \begin{array}{l}
- 1 \le \sin x \le 1\\
- 1 \le \cos x \le 1
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
0 \le {\sin ^2}x \le 1\\
0 \le {\cos ^2}x \le 1
\end{array} \right.\\
a)y = 3{\sin ^2}2x - 4\\
Do:0 \le {\sin ^2}2x \le 1\\
\Leftrightarrow 0 \le 3{\sin ^2}2x \le 3\\
\Leftrightarrow 0 - 4 \le 3{\sin ^2}2x - 4 \le 3 - 4\\
\Leftrightarrow - 4 \le y \le - 1\\
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
GTNN:y = - 4\,khi:\sin 2x = 0 \Leftrightarrow x = \dfrac{{k\pi }}{2}\\
GTLN:y = - 1\,khi:x = \dfrac{\pi }{4} + \dfrac{{k\pi }}{2}
\end{array} \right.\\
b)y = \sqrt {4{{\cos }^2}2x + 1} \\
0 \le 4{\cos ^2}2x \le 4\\
\Leftrightarrow 1 \le 4{\cos ^2}2x + 1 \le 5\\
\Leftrightarrow 1 \le \sqrt {4{{\cos }^2}2x + 1} \le \sqrt 5 \\
\Leftrightarrow 1 \le y \le \sqrt 5 \\
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
GTNN:y = 1\\
GTLN:y = \sqrt 5
\end{array} \right.\\
c)0 \le \left| {\cos 3x} \right| \le 1\\
\Leftrightarrow - 4 \le 2\left| {\cos 3x} \right| - 4 \le 2 - 4\\
\Leftrightarrow - 4 \le y \le - 2\\
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
GTNN:y = - 4\\
GTLN:y = - 2
\end{array} \right.\\
d)0 \le \left| {\sin x} \right| \le 1\\
\Leftrightarrow 0 \le 2\left| {\sin x} \right| \le 2\\
\Leftrightarrow - 2 \le - 2\left| {\sin x} \right| \le 0\\
\Leftrightarrow 3 - 2 \le 3 - 2\left| {\sin x} \right| \le 3\\
\Leftrightarrow 1 \le y \le 3\\
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
GTNN:y = 1\\
GTLN:y = 3
\end{array} \right.
\end{array}$

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

huongtien.01

$0\le \sin^22x\le 1$

$\to 0\le 3\sin^22x\le 3$

$\to -4\le y\le -1$

Vậy $\min y=-4; \max y=-1$

$0\le \cos^22x\le 1$

$\to 0\le 4\cos^22x\le 4$

$\to 1\le 4\cos^2x+1\le 5$

$\to 1\le y\le \sqrt5$

Vậy $\min y=1; \max y=\sqrt5$

$0\le |\cos3x|\le 1$

$\to 0\le 2|\cos3x|\le 2$

$\to -4\le y\le -2$

Vậy $\min y=-4; \max y=-2$

$0\le |\sin x|\le 1$

$\to -2\le -2|\sin x|\le 0$

$\to 1\le y\le 3$

Vậy $\min y=1; \max y=3$

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Dịch : sao mk ít điểm vậy???????????

các bạn giúp mình với nhé Cảm ơn

pass voice 1 13Anna painted the Wilsons' house.  14. The American team won the cup.  15. Philip took a picture of the sea.  (take – took – taken) 16. My mother saw Mike at the supermarket 17. Freddy Mercury sang 'We Will Rock You'.  18. My parents read 'Da Vinci Code'.  19. My brother found a purse in the street.  20. She sold her house last year.  Her house 21. They plant rice in that country.  Rice 22. She bought the bicycle last year. 23. The mad dog bit the little boy 24. Mr. Smith saw the accident 25. They started a dancing class last week 26. The doctor ordered him to take a long rest 27. They grow rice in the north. 28. Shakespeare wrote that play. 29. Japan makes a lot of cars. 30. They don't keep cows over there.

a=(-2/3+1 1/4-1/6).-24/10 b=13/15.0,25.3+(8/15-1 19/60):1 23/24

16. I think in the next five years cycling becomes a very popular hobby. A B C 17. Emma likes read stories to her younger sister in the evening. A B C 18. Next week Mai will be bring her stamp collection to show her classmates A B C 19. Terry likes mountain climbing because he loves be with nature. A B C 20. I start decorating my living room next Sunday to make it more colourful A B C

Giải chi tiết : Tính thể tích khí (ở đktc) của 1,2 mol N2 .

Câu 2. Trong đại dịch Covid 19, tấm lòng nhân ái của người dân Việt Nam được thể hiện rất rõ. Bằng hiểu biết thực tế, em hãy viết một đoạn văn khoảng 10 câu nêu những biểu hiện về lòng nhân ái của người Việt Nam trong hoàn cảnh này và trách nhiệm của bản thân em trong việc bảo vệ sức khỏe của cộng đồng.

cách tải phần mền PROSHOW PRODUCER (kèm ảnh ) hứa vote đầy đủ Thanks

......................................

Bài 1: Tổng cùng số mũ : a, E=11^2+13^2+15^2+...+199^2. b, F=1^2+4^2+7^2+...+100^2. c, K=1.2^2+2.3^2+3.4^2+...+99.100^2. Please help me thanks!!! ² ² ² ² ² ² ∀ ∀ ∪ ↑ ² ² ² ² ² ²

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến