Đáp án:
`y_{max}= 5` khi `x=-π/3+k2π\ (k\in ZZ)`
`y_{min}=1` khi `x={2π}/3+k2π\ (k\in ZZ)`
Giải thích các bước giải:
`\qquad y=2cos(π/3+x)+3`
Với mọi `x` ta có:
`\qquad -1\le cos(π/3+x)\le 1`
`=> -2\le 2cos(π/3+x)\le 2`
`=> -2+3\le 2cos(π/3+x)+3\le 2+3`
`=>1\le y\le 5`
+) `y_{max}=5` khi:
`\qquad cos(π/3+x)=1`
`<=>π/3+x=k2π\ (k\in ZZ)`
`<=>x=-π/3+k2π\ (k\in ZZ)`
$\\$
+) `y_{min}=1` khi:
`\qquad cos(π/3+x)=-1`
`<=>π/3+x=π+k2π\ (k\in ZZ)`
`<=>x={2π}/3+k2π\ (k\in ZZ)`
Vậy:
+) $GTLN$ của hàm số đã cho bằng $5$ khi `x=-π/3+k2π\ (k\in ZZ)`
+) $GTNN$ của hàm số đã cho bằng $1$ khi `x={2π}/3+k2π\ (k\in ZZ)`
