Đáp án:
$\min y = \dfrac{3}{5}\Leftrightarrow x = k\pi\quad (k\in\Bbb Z)$
$\max y = 3\Leftrightarrow x = \dfrac{\pi}{2} + k\pi\quad (k\in\Bbb Z)$
Giải thích các bước giải:
$\quad y = \dfrac{3}{4\cos^2x + 1}$
Ta có:
$\quad 0 \leqslant \cos^2x \leqslant 1$
$\Leftrightarrow 0 \leqslant 4\cos^2x \leqslant 4$
$\Leftrightarrow 1 \leqslant 4\cos^2x + 1 \leqslant 5$
$\Leftrightarrow \dfrac{3}{5}\leqslant \dfrac{3}{4\cos^2x + 1}\leqslant 3$
$\Leftrightarrow \dfrac{3}{5}\leqslant y \leqslant 3$
Do đó:
$+)\quad \min y = \dfrac{3}{5}$
$\Leftrightarrow \cos x = \pm 1$
$\Leftrightarrow x = k\pi\quad (k\in\Bbb Z)$
$+)\quad \max y = 3$
$\Leftrightarrow \cos x =0$
$\Leftrightarrow x = \dfrac{pi}{2} + k\pi\quad (k\in\Bbb Z)$
