Giải thích các bước giải:
Xét TH phương trình có 2 nghiệm âm
\(\begin{array}{l}
\to \left\{ \begin{array}{l}
1 - {m^2} + 1 > 0\\
\frac{2}{{m + 1}} < 0\\
\frac{{m - 1}}{{m + 1}} > 0
\end{array} \right. \to \left\{ \begin{array}{l}
2 > {m^2}\\
m + 1 < 0\\
m - 1 < 0
\end{array} \right.\\
\to \left\{ \begin{array}{l}
- \sqrt 2 < m < \sqrt 2 \\
m < - 1
\end{array} \right.\\
\to m \in \left( { - \sqrt 2 ; - 1} \right)
\end{array}\)
⇒ Để phương trình có ít nhất một nghiệm không âm
\( \Leftrightarrow m \in \left( { - \infty ; - \sqrt 2 } \right] \cup \left[ { - 1; + \infty )} \right.\)
