Tìm giá trị m để phương trình \({2^{2\left| {x - 1} \right| + 1}} + {2^{\left| {x - 1} \right|}} + m = 0\) có nghiệm duy nhất? A.\(m = 3\) B.m=\(1\over 8\) C.\(m=-3\) D.\(m=1\)
Đáp án đúng: C Cách giải nhanh bài tập nàyĐặt \(\left| {x - 1} \right| = a\,\,\left( {a \ge 0} \right)\). Khi đó phương trình trở thành \({2^{a + 1}} + {2^a} + m = 0\) (1) Để phương trình đã cho có nghiệm duy nhất thì pt (1) bắt buộc phải có nghiệm duy nhất a = 0 ( vì nếu a > 0 thì sẽ tồn tại 2 giá trị của x) Nên \({2^1} + {2^0} + m = 0 \Leftrightarrow m = - 3.\) Chọn C.