Chứng minh rằng 1/căn(a^3+b)+1/căn(b^3+c)+1/căn(c^3+a)≤3/2

cho a,b,c>0 thỏa mãn ab+bc+ca=3abc

chứng minh rằng \(\dfrac{1}{\sqrt{a^3+b}}+\dfrac{1}{\sqrt{b^3+c}}+\dfrac{1}{\sqrt{c^3+a}}\le\dfrac{3}{2}\)

Tìm giá trị của m để phương trình (1) coshai nghiệm x_1x_2 thoa mãn (x_1-x_2)2=4

Cho phương trình x2-4x+m-1 với m là tham số tìm giá trị của m để phương trình (1) coshai nghiệm x1x2 thoa mãn (x1-x2)2=4

Thu gọn biểu thức A= căn(8+2căn(10+2căn5))+căn(8−2căn(10+2căn5))

1.

a) Thu gọn biểu thức A= \(\sqrt{8+2\sqrt{10+2\sqrt{5}}}+\sqrt{8-2\sqrt{10+2\sqrt{5}}}\)

b) So sánh M= \(\sqrt{4+\sqrt{7}}-\sqrt{4-\sqrt{7}}\)

c) Cho C= \(\sqrt{45+\sqrt{2009}}\) và E= \(\sqrt{45-\sqrt{2009}}\) .Chứng minh rằng : C+ E= 7\(\sqrt{2}\)

Rút gọn A= x + 3/x-9 + 1/cănx + 3) : căn x/căn x − 3

Mọi người giải giúp em bài này nha, em đang gấp ạ, cảm ơn trước ạ

A= \(\left(\dfrac{x+3}{x-9}+\dfrac{1}{\sqrt{x}+3}\right):\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-3}\) (x>=0; x khác 9)

a. Rút gọn

b. Tìm x nguyên để A nguyên

c. Chứng minh rằng: \(A>\dfrac{1}{3}\)

Tìm giá trị lớn nhất của x^3 + y^3 + 3(x^2 + y^2) + 4(x + y) + 4 = 0

a. Cho x3 + y3 + 3(x2 + y2) + 4(x + y) + 4 = 0 và xy > 0

Tìm giá trị lớn nhất của

b. Với a, b, c là các số thực dương. Chứng minh rằng:

Tính căn(4+căn15)

\(\sqrt{4+\sqrt{15}}\)

Chứng minh I, K, O thẳng hàng

Cho đường tròn tâm O, bán kính R. Có hai dây AB song song với CD. Gọi I và K lần lượt là trung điểm của AB và CD.

a) Chứng minh I, K, O thẳng hàng

b) So sánh AC với BD ; AD với BC

Tính A=3+căn5/4−căn3 + 3−căn5/4+căn3

tính

\(A=\dfrac{3+\sqrt{5}}{4-\sqrt{3}}+\dfrac{3-\sqrt{5}}{4+\sqrt{3}}\)

Rút gọn C=2x^2−4x+8/x^3+8

Rút gọn: C=\(\dfrac{2x^2-4x+8}{x^3+8}\)

Tìm m để đường thẳng (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt có hoành độ đều là số nguyên dương

Cho parabol (P): y = \(x^2\) và đường thẳng d: y = \(2mx-4\). Tìm m để đường thẳng (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt có hoành độ đều là số nguyên dương