Đáp án:
Ta có :
A = $\frac{6x^2-9x-13}{3x-4}$ = $\frac{2x.(3x-4) - x - 13}{3x-4}$ = 2 - $\frac{x - 13}{3x-4}$
Đặt D = $\frac{x - 13}{3x-4}$
=> 3D = $\frac{3x - 39}{3x-4}$ = 1 - $\frac{35}{3x-4}$
Để$A ∈ Z <=> D ∈ Z <=> 3D ∈ Z <=> \frac{35}{3x-4} ∈ Z $
<=> 35 chia hết cho 3x - 4
<=> 3x - 4 ∈ Ư(35)
<=> 3x - 4 ∈ { ± 1 ; ± 5 ; ± 7 ; ± 35}
<=> x ∈ {1;3;-1;13}
Giải thích các bước giải: