Đáp án:
$x \in {1,-1}$
Giải thích các bước giải:
để biểu thức nguyên
$3x^2-x+3 \vdots 3x+2$
$↔3x^2+2x-3x-2+5 \vdots 3x+2$
$↔x(3x+2)-(3x+2)+5 \vdots 3x+2$
$↔(3x+2)(x-1)+5 \vdots 3x+2$
$↔5 \vdots 3x+2$
$↔3x+2 \in Ư(5)={1,-1,5,-5}$
vì 3x+2 là số trừ 2 chia hết cho 3
$↔3x+2 \in {-1,5}$
$↔3x \in {3,-3}$
$↔x \in {1,-1}$
vậy với $x\in {1,-1}$ thì biểu thức trên nguyên