Giải thích các bước giải:
a,
\[\begin{array}{l}
A = 8{n^2} - 4n + 1 = \left( {8{n^2} + 4n} \right) - \left( {8n + 4} \right) + 5\\
= 4n\left( {2n + 1} \right) - 4\left( {2n + 1} \right) + 5\\
= \left( {4n - 4} \right)\left( {2n + 1} \right) + 5 = B\left( {4n - 4} \right) + 5\\
\Rightarrow A \vdots B \Leftrightarrow 5 \vdots B \Rightarrow 5 \vdots \left( {2n + 1} \right)\\
\Rightarrow 2n + 1 \in \left\{ { \pm 1; \pm 5} \right\}\\
b,\\
A = 3{n^3} + 8{n^2} - 15n + 6\\
= \left( {3{n^3} - {n^2}} \right) + \left( {9{n^2} - 3n} \right) - \left( {12n - 4} \right) + 2\\
= {n^2}\left( {3n - 1} \right) + 3n\left( {3n - 1} \right) - 4\left( {3n - 1} \right) + 2\\
= \left( {3n - 1} \right)\left( {{n^2} + 3n - 4} \right) + 2\\
= B\left( {{n^2} + 3n - 4} \right) + 2\\
\Rightarrow 2 \vdots B \Rightarrow \left( {3n - 1} \right) = \left\{ { \pm 1; \pm 2} \right\}
\end{array}\]
