Đáp án đúng: C Giải chi tiết:Ta có: \(({n^3} - 3{n^2} + n):(n - 3) = {n^2} - 1 + \frac{3}{{n - 3}}\) . Điều kiện \(n \ne 3.\) Do đó để \(({n^3} - 3{n^2} + n)\,\, \vdots \,\,(n - 3)\) thì \(n - 3\) phải là ước của \(3\), hay \(n - 3 \in {\rm{\{ }} - 3\,;\,\, - 1\,;\,\,1\,;\,\,3{\rm{\} }}\). Ta có bảng sau:
Vậy để \(({n^3} - 3{n^2} + n)\,\, \vdots \,\,(n - 3)\) thì \(n \in {\rm{\{ 0; 2; 4; 6\} }}\).