Đáp án:
$Min_{A}=-36$ `⇔x∈{0;-5}`
Giải thích các bước giải:
Ta có :
`A=(x-1)(x+3)(x+2)(x+6)`
`→A=[(x-1)(x+6)][(x+3)(x+2)]`
`→A=(x^2+6x-x-6)(x^2+2x+3x+6)`
`→A=(x^2+5x-6)(x^2+5x+6)`
Đặt `x^2+5x=t` , ta được :
`A=(x^2+5x-6)(x^2+5x+6)`
`→A=(t-6)(t+6)`
`→A=t^2+6t-6t-36`
`→A=t^2-36≥-36`
Dấu ''='' xảy ra khi :
`t^2=0`
`→t=0`
`→x^2+5x=0`
`→x(x+5)=0`
`→` \(\left[ \begin{array}{l}x=0\\x+5=0\end{array} \right.\)
`→` \(\left[ \begin{array}{l}x=0\\x=-5\end{array} \right.\)
Vậy $Min_{A}=-36$ `⇔x∈{0;-5}`
