Tìm giá trị nhỏ nhất: A = x2 - 2xy + 6y2 – 12x + 2y + 45.
\(A=x^2-2xy+6y^2-12x+2y+45\)
\(A=x^2-2xy+y^2-12x+12y+36+5y^2-10y+5+4\)
\(A=\left(x-y\right)^2-2.6\left(x-y\right)+36+5\left(y^2-2y+1\right)+4\)
\(A=\left(x-y-6\right)^2+5\left(y-1\right)^2+4\)
Do : \(\left(x-y-6\right)^2\text{≥}0\) ∀\(xy\) ; \(5\left(y-1\right)^2\text{≥}0\text{∀}y\)
⇒ \(\left(x-y-6\right)^2+5\left(y-1\right)^2\text{ ≥}0\)
⇔ \(A=\left(x-y-6\right)^2+5\left(y-1\right)^2+4\text{≥}4\)
⇒ \(A_{Min}=4."="\text{⇔}x=7;y=1\)
(a+b)2+(a-b)2=2(a2+b2)
chứng minh biểu thức sau không phụ thuộc vào biến x
(3x-5)(2x+11)-(2x+3)(3x+7)
giải bất pt:
(x4 -10)(x2 + 2)(x2 - 2)\(\ge\)72
Chứng minh rằng: giá trị của các biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến
1) A= 3(x-1)^2-(x+1)^2+2(x-3)(x+3)-(2x+3)^2-(5-20x)
2) B= 5x(x-7)(x+7)-x(2x-1)^2-(x^3+4x^2-246x)-175
3) C= -2x(3x+2)^2+(4x+1)^2+2(x^3+8x+3x-2)-(5-x)
4) D= (5x-2^2)-(6x+1)^2+11(x-2)(x+2)-16(3-2x)
5) E= 4x(x-3)-(x-5)^2-3(x+1)^2+(2x+2)^2-(4x^2-5)
Tìm x , biết :
( x + 1 )3 - ( x + 3 ) ( x2 - 3x + 9 ) = ( x - 3 )3 + 3( 2x + 1 )2 - ( x3 - 5x + 1 )
Các bạn giải nhanh cho mình nha . Mình đag cần gấp .
Rút gọn; \(4x^3+\left(2-4x\right)\left(x-3\right)^2\)
Tìm các số tự nhiên x sao cho \(x^2+2x+200\) là một số chính phương
tính:
a) (x - 50)(x+50)
b) (xy - 3)(x2y2 + 3xy + 9)
tính theo dạng nhân đa thức với đa thức ạ... cám ơn mn nhìu
giải các phương trình:
a) (x-3)(2x + 1)(4 - 5x) = 0
Khai triển các hằng đẳng thức sau:
\(a,\left(x^2+2xy\right)^3\)
\(b,\left(3x^2-2y\right)^3\)
\(c,\left(2x^3-y^2\right)^3\)
Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến