Đáp án `+` Giải thích các bước giải `!`
`to` Tìm Min:
`a)`
`A= x^2-4x+7`
`= (x^2-4x+4)+3`
`= (x-2)^2+3`
Vì `(x-2)^2 >= 0` `AA x`
`=> (x-2)^2+3 >= 3`
Dấu `\text{"="}` xảy ra:
`<=> (x-2)^2 = 0`
`<=> x-2 = 0`
`<=> x=2`
Vậy $Min_A$ `=3 <=> x=2`
`b)`
`B= 9x^2-6x+5`
`= (9x^2-6x+1)+4`
`= (3x-1)^2+4`
Vì `(3x-1)^2 >= 0` `AA x`
`=> (3x-1)^2+4 >= 4`
Dấu `\text{"="}` xảy ra:
`<=> (3x-1)^2 = 0`
`<=> 3x-1 = 0`
`<=> 3x = 1`
`<=> x = 1/3`
Vậy $Min_B$ `=4 <=> x=1/3`
`c)`
`C= x^2+4x+15`
`= (x^2+4x+4)+11`
`= (x+2)^2+11`
Vì `(x+2)^2 >= 0` `AA x`
`=> (x+2)^2+11 >= 11`
Dấu `\text{"="}` xảy ra:
`<=> (x+2)^2 = 0`
`<=> x+2 = 0`
`<=> x = -2`
Vậy $Min_C$ `=11 <=> x=-2`
`d)`
`D= x^2-x+1/2`
`= (x^2-x+1/4)+1/4`
`= (x-1/2)^2+1/4`
Vì `(x-1/2)^2 >= 0` `AA x`
`=> (x-1/2)^2+1/4 >= 1/4`
Dấu `\text{"="}` xảy ra:
`<=> (x-1/2)^2 = 0`
`<=> x-1/2 = 0`
`<=> x=1/2`
Vậy $Min_D$ `=1/4<=> x=1/2`
