Đáp án:
Giải thích các bước giải:
`C=x^2-6x+11`
`C=x^2-6x+9+2`
`C=(x-3)^2+2`
Ta có:
`(x-3)^2 \ge 0 \forall x`
`⇒ (x-3)^2+2 \ge 2 \forall x`
`⇒ C_{min}=2`
Vậy `C_{min}=2` khi `x-3=0⇔x=3`
`D = ( x - 1 ) ( x + 2 ) ( x + 3 ) ( x + 6 )`
`D= ( x - 1 ) ( x + 6 ) ( x + 2 ) ( x + 3 ) `
`D=(x^2+5x-6)(x^2+5x+6)`
Đặt `x^2+5x=t`
`(t-6)(t+6)`
`=t^2-36`
Ta có: `t^2 \ge 0 ∀t`
`⇒ t^2-36 \ge -36 ∀t`
Vậy `A_{min}=-36`
Dấu "=" xảy ra khi: `t^2=0⇔t=0`
`⇒ x^2-5x=0`
`⇔` \(\left[ \begin{array}{l}x=0\\x=-5\end{array} \right.\)
