Đặt:
`\qquad A={x^2+5}/{\sqrt{x^2+4}`
`<=>A={x^2+4+1}/{\sqrt{x^2+4}`
`<=>A=\sqrt{x^2+4}+1/{\sqrt{x^2+4}}`
`<=>A=3/ 4 \sqrt{x^2+4} +1/ 4 \sqrt{x^2+4} + 1/ {\sqrt{x^2+4}}`
`<=>A\ge 3/ 4 \sqrt{0^2+4} + 2\sqrt{1/ 4 \sqrt{x^2+4} . 1/{\sqrt{x^2+4}}` (BĐT Cosi)
`<=>A\ge 3/ 2 + 1=5/ 2`
Dấu "=" xảy ra khi $x=0$
Vậy $GTNN$ của `{x^2+5}/{\sqrt{x^2+4}` bằng `5/2` khi $x=0$
