-Ta có: (2010x+2680) /(x^2+1) min <=> (3x+4)/ (x^2+1) min <=> (6x+8)/ (x^2+1) min <=> (6x+8)/ (x^2+1) +1 min. <=> (x^2+6x+9)/ (x^2+1) min <=> (x+3)^2/ (x^2+1) min. -Ta lại có: (x+3)^2/ (x^2+1) >= 0 với mọi x . (Do tử thức>= 0 còn mẫu thức luôn >0 với mọi x). => Min (x+3)^2/ (x^2+1) =0 khi x= -3. Suy ra GTNN của (2010x+2680) /(x^2+1) xảy ra khi x= -3. Vậy GTNN của (2010x+2680) /(x^2+1) là -335 khi x= -3.
