Tìm giá trị nhỏ nhất của B=2x2+5y2 biết 4x-3y=7
Ta có: \(4x-3y=7\) => \(4x=3y+7\)
=> \(x=\dfrac{3y+7}{4}\)
=> \(x^2=\left(\dfrac{3y+7}{4}\right)^2\)
=> \(2x^2=\dfrac{\left(3y+7\right)^2}{8}\) (1)
Thay (1) vào B ta có:
B = \(\dfrac{\left(3y+7\right)^2}{8}+5y^2\) = \(\dfrac{9y^2+42y+49+40y^2}{8}\)
= \(\dfrac{49y^2+42y+9+40}{8}\)
= \(\dfrac{\left(7y+3\right)^2}{8}+5\)
Vì \(\dfrac{\left(7y+3\right)^2}{8}\) \(\ge\) 0 => \(\dfrac{\left(7y+3\right)^2}{8}+5\) \(\ge\) 5
=> Dấu bằng xảy ra <=> \(\dfrac{\left(7y+3\right)^2}{8}\) = 0
<=> \(7y+3=0\) <=> \(y=\dfrac{-3}{7}\) => \(x=\dfrac{10}{7}\)
=> GTNN của B = 5 khi \(x=\dfrac{10}{7};y=\dfrac{-3}{7}\)
Đề bài: Tìm GTLN của biểu thức: ( theo hằng đẳng thức đáng nhớ )
5. -x mũ 2 + x + 1/2
6. -1/4x mũ 2 + x - 2
7. -1/9x mũ 2 - 1/3x + 1
8. -2x mũ 2 + 2xy - 2y mũ 2 + 2x + 2y - 8
Tính :
1) ( 3x + 1 )( 3x - 1 )
2) ( 3x2 - y )( 3x2 + y )
3) ( 5x - 3/2 )( 5x + 3/2 )
4) ( x - 1 )( x2 + x + 1 )
5) ( x2 - 2 )( x4 + 2x2 + 4 )
6) ( x + 4 )( x2 - 4x + 16 )
7) ( 3x + 2 )( 9x2 - 6x + 4 )
8) ( x - 4 )( x2 + 4x + 16 )
9) ( x - 1/3 )( x2 + x/3 + 1/9 )
10) ( x + 1/3 )( x2 - 1/3x + 1/9 )
CÁC BẠN GIẢI NHANH CHO MÌNH NHA. BẠN NÀO GIẢI NHANH , ĐÚNG MÌNH TICK CHO
1) ( x + y + z )2
2) ( 1 - 5a )2
3) ( 5a - 4b )2
4) ( a - b - c )2
5) ( a + 1 )3
6) ( x + 2 )3
7) ( 2x + 3y )3
8) ( 4x + 2y )3
9) ( x - 3 )3
10) ( 4 - 4y2 )3
Các bạn giải nhanh cho mình nha. Bạn nào giải nhanh , đúng mình tick cho
Biết số tự nhiên a chia 5 dư 4.Chứng minh rằng \(a^2\) chia 5 dư 1
so sánh
(a-b)^2 và (b-a)^2
tìm giá trị nhỏ nhất x2+3x+3
I : C/m các biểu thức sau không phụ thuộc vào biến
a) 2(x^3+y^3)-3(x^2+y^2) với x+y=1
2 Tìm x
a) 49x2-1=0
b) (2x-1)2-(4x+1) (x-3)=-3
Cho x +y=3. Tính giá trị của biểu thức:
A= x2 +2xy +y2 -4x -4y +1
phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) (ab-1)^2 + (a+b)^2
b) x^3+2x^2+2x+1
c) x^3-4x^2+12x-27
d)x^4-2x^3+2x-1
e)x^4+2x^3+2x^2+2x+1
Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến
