Đáp án:
$\min A = 1995 \Leftrightarrow (x;y)=\left(5;\dfrac53\right)$
Giải thích các bước giải:
$\begin{array}{l}A=2x^2-6xy+9y^2-10x+2020\\ \to A = (x^2 - 6xy + 9y^2) + (x^2 - 10x + 25) + 1995\\ \to A = (x-3y)^2 + (x-5)^2 + 1995\\ \text{Ta có:}\\ \begin{cases}(x-3y)^2 \geq 0\quad \forall x,y\\(x-5)^2 \geq 0\quad \forall x\end{cases}\\ \to (x-3y)^2 + (x-5)^2 + 1995\geq 1995\\ \to A \geq 1995\\ \text{Dấu = xảy ra}\,\,\Leftrightarrow \begin{cases}x - 3y = 0\\x - 5 = 0\end{cases}\Leftrightarrow \begin{cases}x = 5\\y = \dfrac53\end{cases}\\ Vậy\,\,\min A = 1995 \Leftrightarrow (x;y)=\left(5;\dfrac53\right)\end{array}$
