Đáp án:
`1)A_(min)=15/4` khi `x=-5/2`
`2)B_(max)=-14` khi `x=1/2`
Giải thích các bước giải:
`1)`
`A=x²+5x+10`
`=x²+5x+25/4+15/4`
`=(x²+5x+25/4)+15/4`
`=[x²+2.x. 5/2+(5/2)^2]+15/4`
`=(x+5/2)^2+15/4`
Ta có:`(x+5/2)^2≥0∀x`
`⇒(x+5/2)^2+15/4≥15/4∀x`
Vậy `A_(min)=15/4` khi `x+5/2=0⇔x=-5/2`
`2)`
`B=4x-4x²-15`
`=-(4x²-4x+15)`
`=-(4x²-4x+1+14)`
`=-(4x²-4x+1)-14`
`=-[(2x)²-2.2x.1+1²]-14`
`=-(2x-1)²-14`
Ta có:`(2x-1)²≥0∀x`
`⇒-(2x-1)²≤0∀x`
`⇒-(2x-1)²-14≤-14∀x`
Vậy `B_(max)=-14` khi `2x-1=0⇔x=1/2`
