Đáp án:
$\min A = 2020 +\sqrt3 \Leftrightarrow x = 1$
Giải thích các bước giải:
$A = 2020+ \sqrt{2x^2 - 4x + 5}$
$\to A = 2020+ \sqrt{2(x^2 - 2x +1)+ 3}$
$\to A =2020 +\sqrt{2(x-1)^2 +3}$
Ta có:
$\quad (x-1)^2 \geq 0$
$\to 2(x-2)^2 + 3 \geq 3$
$\to \sqrt{2(x-1)^2 +3} \geq \sqrt3$
$\to 2020 + \sqrt{2(x-1)^2 +3}\geq 2020 + \sqrt3$
$\to A \geq 2020 +\sqrt3$
Dấu $=$ xảy ra $\Leftrightarrow x - 1 = 0\Leftrightarrow x = 1$
Vậy $\min A = 2020 +\sqrt3 \Leftrightarrow x = 1$
