Chứng minh tứ giác DCEF nội tiếp

Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn đường kính AO hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại E. Kẻ EF vuông góc vs AD tại F . CMR

a) Tứ giác DCEF nội tiếp

b) góc CDE = góc CEF

c) AF.AD=AE.AC

Tìm 2 số tự nhiên, biết tổng của chúng là 2015 và lấy số lớn chia cho số bé được 2 và số dư là 2

Tìm 2 số tự nhiên, biết tổng của chúng là 2015 và lấy số lớn chia cho số bé được 2 và số dư là 2

Giải phương trình căn(x^2 − 3x + 2) + căn(x^2 − 4x + 3) ≥ 2

\(\sqrt{x^2-3x+2}\) + \(\sqrt{x^2-4x+3}\)\(\ge\) 2\(\sqrt{x^2-5x+4}\)

Các bạn chứng minh giúp mình bài này với! Thank you!

Chứng minh (2+căn3)căn(2−căn3)/căn(2+căn3)=1

CM

\(\dfrac{\left(2+\sqrt{3}\right)\sqrt{2-\sqrt{3}}}{\sqrt{2+\sqrt{3}}}=1\)

Rút gọn 1/căn7−căn3−1căn7+căn3

rút gọn

\(\dfrac{1}{\sqrt{7}-\sqrt{3}}-\dfrac{1}{\sqrt{7}+\sqrt{3}}\)

Tìm min của P=1/a(2b+2c−1)+1/b(2c+2a−1)+1/c(2a+2b−1)

với 0tìm min của : \(P=\dfrac{1}{a\left(2b+2c-1\right)}+\dfrac{1}{b\left(2c+2a-1\right)}+\dfrac{1}{c\left(2a+2b-1\right)}\)

Tính số người của đội biết rằng nếu bổ sung thêm 5 công nhân thì số ngày hoàn thành công việc giảm 5 ngày

Một đội công nhân dự định hoàn thành 1 công việc với 500 ngày công thợ . Tính số người của đội biết rằng nếu bổ sung thêm 5 công nhân thì số ngày hoàn thành công việc giảm 5 ngày

Chứng minh b^2 = ac

Cho a,b là các số dương sao cho:

\(\dfrac{a-b\sqrt{3}}{b-c\sqrt{3}}\) là số hữu tỉ

C/m: b\(^2\) = ac

Tìm m để phương trình x^2+x+m+1=0 có 2 nghiệm x_1, x_2 trái dấu thỏa mãn x_1-x_2=2

Cho pt : x2+x+m+1=0 (1)

a) Tìm m để pt (1) có 2 nghiệm x1,x2 trái dấu thỏa mãn x1-x2=2

b) Tìm m để pt (1) và pt x2+(m+1)x+1=0 (2) tương đương

Tìm a và b biết đồ thị hàm số y = ax + b đi qua các điểm (căn2 , 4 -à (2; căn2)

Tìm a và b biết đò thị hàm số y = ax + b đi qua các điểm( \(\sqrt{2}\), 4 -à (2;\(\sqrt{2}\))