Đáp án:
GTNN$P=2020$ khi $x=\{-1;-3\}$
Giải thích các bước giải:
`P=x^2+4x-2.|x+2|+2025`
+) Với `x+2>=0` hay `x>=-2=>|x+2|=x+2`
`=>P=x^2+4x-2.(x+2)+2025`
`=x^2+4x-2x-4+2025`
`=x^2+2x+1+2020`
`=(x^2+2x+1)+2020`
`=(x+1)^2+2020>=2020`
`=>` GTNN`{P}=2020`
Dấu "=" xảy ra khi : `x=-1` (thỏa mãn)
+) Với `x+2<0` hay `x<-2=>|x+2|=-(x+2)`
`=>P=x^2+4x+2.(x+2)+2025` `=x^2+4x+2x+4+2025`
`=x^2+6x+2029`
`=(x^2+6x+9)+2020`
`=(x+3)^2+2020>=2020`
`=>` GTNN`{P}=2020`
Dấu "=" xảy ra khi : `x=-3` (thỏa mãn)
Vậy GTNN$P=2020$ khi $x=\{-1;-3\}$.
