Đáp án:
`P_(min)=2019 <=> x=2;y=1`
Giải thích các bước giải:
`P = x^2 + 2y^2 + 2xy - 6x - 8y + 2029`
`= x^2 + 2xy + y^2 - 6x - 6y + 9 + y^2 - 2y + 1 + 2019`
`= ( x + y - 3 )^2 + ( y - 1 )^2 + 2019 >= 2019`
Dấu "=" xảy ra khi : $\begin{cases} x+y-3=0 \\ y-1=0\end{cases}$`<=>` $\begin{cases} x+y=3\\y=1\end{cases}$
`<=>` $\begin{cases}x=2\\y=1\end{cases}$
Vậy `P_(min)=2019 <=> x=2;y=1`