tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(P=x^4-2x^2-3\left|x^2-1\right|-9\)
\(P=x^4-2x^2-3\left|x^2-1\right|-9\)
\(P=x^4-2x^2+1-3\left|x^2-1\right|-10\)
\(P=\left(x^2-1\right)^2-3\left|x^2-1\right|-10\)
\(P=\left|x^2-1\right|^2-3\left|x^2-1\right|-10\)
Đặt: \(\left|x^2-1\right|=t\ge0\) ta có:
\(pt\Leftrightarrow t^2-3t-10=t^2-3t+\dfrac{9}{4}-\dfrac{49}{4}\)
\(=\left(t-\dfrac{3}{2}\right)^2-\dfrac{49}{4}\ge\left(-\dfrac{3}{2}\right)^2-\dfrac{49}{4}=\dfrac{9}{4}-\dfrac{49}{4}=-10\)
Dấu "=" khi: \(t=0\Leftrightarrow\left|x^2-1\right|=0\Leftrightarrow x=\pm1\)
Với 0 < x < \(\dfrac{4}{3}\)
Chứng minh rằng : \(\dfrac{1}{x^2\left(4-3x\right)}\ge x\)
tìm số tự nhiên có 2 chữ số có tổng =7 . nếu đổi chỗ 2 chữ số thì giảm 45 d vị
Cho pt \(x^4 -2(m^2+2)x^2 + m^4 +3=0 \)
Tìm giá trị m sao cho x12+x22+x32+x42+x1.x2.x3.x4=11
\(\sqrt{x}+\sqrt{y}=\sqrt{18}\)
( Tìm x , y nguyên dương )
tìm GTNN,GTLN:
\(A=\sqrt{x+2}+\sqrt{2-x}\)
1.Tìm hai chữ số tận cùng của:
A= \(2^{2015}+2^{2016}+2^{2017}\)
2. Tìm chữ số hàng chục: \(23^{2017}\)
Các bạn ơi giúp mk với.( bài này là giải casio nhé).
Cho x > 0 tìm GTNN của N = (x^2 + 2000) / x
Cho phương trình sau :
\(x^{2^{ }}-2\left(m+1\right)x+2m-4=0\)
a/ Gỉai phương trình khi m = -2
b/ Chứng minh rằng phương trình có hai nghiệm phân biệt với mọi m
c/ Tìm Gía trị nhỏ nhất của A = \(x\)21 + \(x\)22 .
HELP ME !!!!!
tìm 2canh tam giác vuông biết cạnh huyền bằng 13cm, tổng 2 cạnh góc vuông bằng 17cm.
mọi ng cho mk hỏi
x3-5x+4=0
Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến