$\\$
`|x-3|+|4+x|`
`= |- (3-x)| + |4+x|`
`= |3-x|+|4+x|`
Áp dụng bất đẳng thức `|a|+|b| ≥ |a+b|` có :
`|3-x|+|4+x| ≥ |3-x+4+x| = |7|=7∀x`
`-> |3-x|+|4+x| ≥7∀x`
Dấu "`=`" xảy ra khi :
`(3-x)(4+x) ≥ 0`
TH1 :
`3-x ≥ 0, 4+x ≥ 0`
`-> x ≤ 3 , x ≥ -4`
`-> -4 ≤x≤3` (Luôn đúng)
TH2 :
`3-x ≤ 0, 4+x ≤ 0`
`-> x ≥ 3, x ≤ -4`
`-> 3≤x≤-4` (Vô lí)
Vậy GTNN của `|x-3|+|4+x|` là `7` khi và chỉ khi `-4 ≤x≤3`
~ Bạn tham khảo ~
Đặt ` A = |x-3| + |4+x|`
`=> A = |3-x| + |4+x|`
Áp dụng BĐT : ` |3-x| + |4+x|≥3-x+4+x|=|7|`
Dấu "=" xảy ra khi
` (x-3)(4+x) ≥ 0`
TH 1 :
`=> x-3 ≥ 0` hoặc ` 4+x ≥ 0`
`=> x ≥ 3 ` hoặc ` x ≥ -4`
`=> x ≥ 3`
TH 2 :
` => x - 3≤ 0 ` hoặc `4+x ≤ 0`
`=> x ≤3 ` hoặc ` x ≤ -4`
`=> x≤ -4`
Vậy GTNN = 7 khi ` -4 ≤ x ≤3`
$#Vịt vàng$
Đề bài là tìm x nha Giúp khẩn cấp nha
Giúp !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!1
Vẽ hộ em tranh callographi tặng người yêu tên Trang với ạ
Giúp mình với ,mình cần gấp để nộp cô😢😢😢😭😭😢😭😢😢😢😢😢😢😢
Hấp thụ hết 7,392 lít CO2 (đktc) vào 200ml dung dịch hỗn hợp gồm NaOH 1M và Ba(OH)2 0,5M. Tính khối lượng kết tủa thu được?
dùng 15 tấn quặng Fe3O4 để luyện gang ( 95% Fe ). Tính m gang thu dc . bt hàm lượng Fe3O4 trong quặng 80% và H% là 93%
Bài 1: So sánh: (-$\frac{1}{2}$ )300 và (-$\frac{1}{5}$ )^200
Cần gấp cần gấp giúp mình với mng ơi
giải bài 3 hộ mk nha viết tóm tắt xong r mới giải nha
Phân tích đa thức thành nhân tử a. $x^{2}$ - 2xy + $y^{2}$ - xz + yz b. $x^{2}$ - $y^{2}$ - x + y c. $a^{3}x$ - ab + b - x d. $3x^{2}$ . ( a + b + c ) + 36xy . ( a + b + c ) + $108y^{2}$ . ( a + b + c ) Need helppppppppppppppppp
Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến
