Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau
A=\(^{2x^2+10y^2-6xy-6x-2y+16}\)
Help meee
\(A=2x^2+10y^2-6xy-6x-2y+16\)
\(\Leftrightarrow A=\left(x^2-6xy+9y^2\right)+\left(x^2-6x+9\right)+\left(y^2-2y+1\right)+6\)\(\Leftrightarrow A=\left(x-3y\right)^2+\left(x-3\right)^2+\left(y-1\right)^2+6\)
Do \(\left\{{}\begin{matrix}\left(x-3y\right)^2\ge0\forall x;y\\\left(x-3\right)^2\ge0\forall x\\\left(y-1\right)^2\ge0\forall y\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow A=\left(x-3y\right)^2+\left(x-3\right)^2+\left(y-1\right)^2+6\ge6\forall x;y\)
Dấu " = " xảy ra
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-3y=0\\x-3=0\\y-1=0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3y\\x=3\\y=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3\\y=1\end{matrix}\right.\)
Vậy Min A là : \(6\Leftrightarrow x=3;y=1\)
Tìm GTNN và GTLN a)A=(x+1)(2x-1) b)B=4x2-4xy+2y2+1| c)C=5x-3x2+2 d)D=-8x2+4xy-y2+3 e)E=x2-8x+38 f)F=6x-x2+1
Tìm x
Tìm GTLN
a, A= 4-\(x^2+2x\)
b , B=\(4x-x^2\)
cho n là một số tự nhiên không chia hết cho 3. khẳng định n2 chia cho 3 thì dư 1
tìm giá trị nhỏ nhất
Q=\(\dfrac{3}{2}\)x2+x+1
Rút gọn biểu thức :\(\left(2x-3\right)^2-\left(4x-6\right)\left(2x-5\right)+\left(2x-5\right)^2\)
Cho x+y=1. Tính giá trị của:
a) \(P=x^3+y^3+3xy\)
b) \(Q=x^3+y^3+3xy\left(x^2+y^2\right)+6x^2y^2\left(x+y\right)\)
Tìm x , biết :
\(\left(3x-5\right)\left(5-3x\right)+9\left(x+1\right)^2=30\)
Cho A= x2+5x+8
Cmr A>0
Rút gọn các biểu thức:
a, P=\(\left(5x-1\right)+2\left(1-5x\right)\left(4+5x\right)+\left(5x+4\right)^2\)
b, Q=\(\left(x-y\right)^3+\left(y+x\right)^3+\left(y-x\right)^3-3xy\left(x+y\right)\)
Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến