Đáp án:
Giải thích các bước giải:
A=x² -2x+2018
=x² -2x+1 +2017
=(x-1)² +2017
với mọi giá trị của x thì :(x-1)² ≥0
⇒A=(x-1)² +2017 ≥2017
dấu "=" xảy ra khi :
x-1=0
⇔x =1
Vậy min A=2017 khi x=1
b)B=x² +3x +7
=x² +2.$\frac{3}{2}$ .x +9/4 +19/4
=(x+$\frac{3}{2}$ )² +19/4
với mọi giá trị của x thì :(x + $\frac{3}{2}$ )²≥0
⇒B=(x+$\frac{3}{2}$ )² +19/4 ≥19/4
dấu = xảy ra khi :
x+$\frac{3}{2}$ =0
⇒x =-$\frac{3}{2}$
vậy min B=19/4 khi x =-$\frac{3}{2}$
C=(x-2).(x-5).(x² -7x -10)
=(x² -7x+10) .(x² -7x -10)
=(x² -7x)² -100
với mọi giá trị của x thì :(x² -7x) ≥0
⇒C=(x² -7x)² -100 ≥-100
dấu =xảy ra khi :
x²-7x=0
⇔x.(x-7)=0
⇔x=0 hoặc x=7
Vậy min C=-100 khi x=0 hoặc x=7
D= (x - 1) (x - 2) (x - 3) (x - 4)
=( (x-1).(x-4) ) .( (x-2).(x-3) )
=(x² -5x +4).(x² -5x +6)
=(x² -5x+5-1) .(x² -5x +5+1)
=(x² -5x +5)² -1
với mọi giá trị của x thì :(x² -5x+5)² ≥0
⇒D=(x² -5x +5)² -1 ≥-1
dấu "=" xảy ra khi :
x² -5x+5=0
⇔x² -2.$\frac{5}{2}$ .x +$\frac{25}{4}$ -$\frac{5}{4}$ =0
⇔(x - $\frac{5}{2}$ )² =$\frac{5}{4}$
⇔\(\left[ \begin{array}{l}x -\frac{5}{2}=\sqrt[]{\frac{5}{4}}\\x-\frac{5}{2}=-\sqrt[]{\frac{5}{4}}\end{array} \right.\)
⇔\(\left[ \begin{array}{l}x=\sqrt[]{\frac{5}{4}}+\frac{5}{2}\\x=-\sqrt[]{\frac{5}{4}}+\frac{5}{2}\end{array} \right.\)
Vậy min D=-1 khi \(\left[ \begin{array}{l}x=\sqrt[]{\frac{5}{4}}+\frac{5}{2}\\x=-\sqrt[]{\frac{5}{4}}+\frac{5}{2}\end{array} \right.\)
