Đáp án: a.$A\ge 5$
b.$B\ge \sqrt2$
c.$C\ge 11$
Giải thích các bước giải:
a.ĐKXĐ: $x\ge \dfrac12$
Ta có :$\sqrt{2x-1}\ge 0$
$\to A=5+\sqrt{2x-1}\ge 5$
Dấu = xảy ra khi $2x-1=0\to x=\dfrac12$
b.ĐKXĐ: $x\in R$
Ta có:
$B=\sqrt{x^2-2x+3}$
$\to B=\sqrt{x^2-2x+1+2}$
$\to B=\sqrt{(x-1)^2+2}$
$\to B\ge \sqrt{0+2}=\sqrt2$
Dấu = xảy ra khi $x=1$
c.ĐKXĐ: $x\in R$
Ta có:
$C=10+\sqrt{x^2+6x+10}$
$\to C=10+\sqrt{x^2+6x+9+1}$
$\to C=10+\sqrt{(x+3)^2+1}$
$\to C\ge 10+\sqrt{0+1}$
$\to C\ge 11$
Dấu = xảy ra khi $x+3=0\to x=-3$
