$\begin{array}{l} P = \dfrac{x}{{\sqrt x  - 3}}\\  \Rightarrow P = \dfrac{{x - 9 + 9}}{{\sqrt x  - 3}}\\ P = \dfrac{{\left( {\sqrt x  - 3} \right)\left( {\sqrt x  + 3} \right)}}{{\sqrt x  - 3}} + \dfrac{9}{{\sqrt x  - 3}}\\ P = \sqrt x  + 3 + \dfrac{9}{{\sqrt x  - 3}}\\ P = \sqrt x  - 3 + \dfrac{9}{{\sqrt x  - 3}} + 6 \ge 2\sqrt {\left( {\sqrt x  - 3} \right)\left( {\dfrac{9}{{\sqrt x  - 3}}} \right)}  + 6 = 2.3 + 6 = 12\\  "="  \Leftrightarrow \sqrt x  - 3 = \dfrac{9}{{\sqrt x  - 3}} \Leftrightarrow {\left( {\sqrt x  - 3} \right)^2} = 9\\  \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} \sqrt x  - 3 = 3\\ \sqrt x  - 3 =  - 3 \end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} x = 36\\ x = 0(L) \end{array} \right.\\ \min P = 12 \Leftrightarrow x = 36 \end{array}$

P=$\frac{x}{√x-3}$ =$\frac{x-9+9}{√x+3}$ =$\frac{x-9}{√x-3}$ +$\frac{9}{√x-3}$ 

                                  = √x+3 +$\frac{9}{√x-3}$ 

                                 = √x-3 +$\frac{9}{√x-3}$ +6

 theo đề bài ta có x>9 ⇔√x>3 ⇔√x-3>0

                                                  ⇔ $\frac{9}{√x-3}$>0

áp dụng cô-si vào 2 số trên ta được  √x-3 +$\frac{9}{√x-3}$ ≥2 $\sqrt[]{(√x-3)(\frac{9}{√x-3})}$ 

                                                    ⇔√x-3 +$\frac{9}{√x-3}$ ≥6

                                                    ⇔√x-3 +$\frac{9}{√x-3}$ +6 ≥12

                                                    ⇔P≥12

dấu "=" xảy ra khi √x-3= $\frac{9}{√x-3}$

                        ⇔x-9=9

                        ⇔x=18(tmđk)

vậy GTNN của P =12 khi x=18