Đáp án:
GTNN y = 3 khi x = - 3 hoặc x = 6
GTLN y = 3√2 khi x = 3/2
Giải thích các bước giải: Điều kiện x + 3 ≥ 0; 6 - x ≥ 0 ⇔ - 3 ≤ x ≤ 6
y = √(x + 3) + √(6 - x) ⇔ y² = (x + 3) + (6 - x) + 2√(x + 3)√(6 - x) = 9 + 2√(x + 3)√(6 - x)
Tìm GTNN:
y = 9 + 2√(x + 3)√(6 - x) ≥ 9 ⇔ y ≥ 3
⇒ GTNN y = 3 xảy ra khi x + 3 = 0 hoặc 6 - x = 0 ⇔ x = - 3 hoặc x = 6
Tìm GTLN :
y = 9 + 2√(x + 3)√(6 - x) ≤ 9 + (x + 3) + (6 - x) = 18 ⇔ y ≤ 3√2
⇒ GTLN y = 3√2 xảy ra khi x + 3 = 6 - x ⇔ 2x = 3 ⇔ x = 3/2
