Tìm giá trị thực của tham số m để hàm số \(y = f(x) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{\dfrac{{{x^2} - x - 2}}{{x - 2}}\,\,khi\,x \ne 2}\\{m\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,khi\,x = 2}\end{array}} \right.\) liên tục tại \(x = 2\).A.\(m = 3\).B.\(m = 1\).C.\(m = 2\).D.\(m = 0

anhsao.1803.as

2 năm trước

Tìm giá trị thực của tham số m để hàm số \(y = f(x) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{\dfrac{{{x^2} - x - 2}}{{x - 2}}\,\,khi\,x \ne 2}\\{m\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,khi\,x = 2}\end{array}} \right.\) liên tục tại \(x = 2\).
A.\(m = 3\).
B.\(m = 1\).
C.\(m = 2\).
D.\(m = 0\).

Loga Hóa Học lớp 12

0 lượt thích 30 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

envieciute

Đáp án đúng: A

Phương pháp giải:
- Tính \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} f\left( x \right)\).
- Hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên tại \(x = 2\) khi và chỉ khi \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} f\left( x \right) = f\left( 2 \right)\).
Giải chi tiết:Ta có:
\(\begin{array}{l}\,\,\,\,\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} f\left( x \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \dfrac{{{x^2} - x - 2}}{{x - 2}}\\ = \mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \dfrac{{\left( {x - 2} \right)\left( {x + 1} \right)}}{{x - 2}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \left( {x + 1} \right) = 3\end{array}\)
Lại có \(f\left( 2 \right) = m\).
Do đó để hàm số liên tục tại \(x = 2\) khi và chỉ khi \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} f\left( x \right) = f\left( 2 \right)\)\( \Leftrightarrow m = 3\).
Chọn A.

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Hỗn hợp X chứa ba este đều mạch hở gồm hai este đơn chức và một este đa chức, không no chứa một liên kết đôi C=C. Đốt cháy hoàn toàn 0,5 mol X cần dùng 2,75 mol O2, thu được 2,35 mol CO2. Nếu thủy phân 0,5 mol X trên trong dung dịch NaOH (dư), thu được hỗn hợp Y chứa 2 ancol có cùng số nguyên tử cacbon và hỗn hợp Z chứa 2 muối. Tỉ khối hơi của Y so với metan bằng 3,075. Phần trăm khối lượng của este đơn chức có khối lượng phân tử lớn trong X là
A.22,17%.
B.30,74%.
C.55,44%.
D.33,27%.

Hỗn hợp X chứa hai chất Y và Z có cùng công thức phân tử C4H12O4N2 (trong đó Z là muối của axit hữu cơ 2 chức), tác dụng vừa đủ với dung dịch chứa 0,5 mol NaOH, đun nóng đến khi phản ứng xảy ra hoàn toàn rồi cô cạn thu được hỗn hợp G gồm ba muối khan có cùng số nguyên tử cacbon trong phân tử và 8,96 lít (đktc) hỗn hợp Z gồm hai khí đều có khả năng làm xanh giấy quỳ ẩm. Phần trăm khối lượng của muối có phân tử khối lớn nhất trong G là:
A.21,58%.
B.25,53%.
C.52,89%.
D.58,47%.

Đốt cháy hoàn toàn 17,16 gam một chất béo X cần dùng vừa đủ 34,72 lít O2 (đktc); thu được a mol CO2 và b mol H2O (a - b = 0,08). Mặt khác, hiđro hóa hoàn toàn một lượng X cần 0,03 mol H2 thu được m gam chất hữu cơ Y. Đem xà phòng hóa hoàn toàn m gam Y bằng dung dịch NaOH thu được dung dịch chứa m’ gam muối. Giá trị gần nhất của m’ là
A.8,75 gam.
B.8,85 gam.
C.13,25 gam.
D.13,40 gam.

Cho các thí nghiệm sau:
(1) Thêm vài giọt dung dịch brom vào ống nghiệm đựng anilin.
(2) Đun nóng dung dịch glucozơ với dung dịch chứa AgNO3 trong môi trường NH3.
(3) Dẫn khí axetilen qua dung dịch AgNO3/NH3.
(4) Dẫn khí metan vào dung dịch brom.
Số thí nghiệm xuất hiện kết tủa là:
A.1.
B.2.
C.3.
D.4.

Este hai chức X có công thức phân tử C7H12O4. Đun nóng X trong dung dịch NaOH dư thu được hai chất hữu cơ Y và Z. Chất Z hòa tan được Cu(OH)2 tạo thành dung dịch có màu xanh lam. Chất Y không có khả năng tham gia phản ứng tráng bạc. Biết các phản ứng xảy ra hoàn toàn. Phát biểu đúng là
A.Este X có hai công thức cấu tạo thỏa mãn.
B.Dung dịch chất hữu cơ Y làm quỳ tím chuyển sang màu đỏ.
C.Cho Z tác dụng với CuO đun nóng thu được anđehit hai chức.
D.Từ Y có thể điều chế metan bằng một phản ứng duy nhất.

Dẫn từ từ đến dư khí CO2 vào dung dịch chứa 0,01 mol Ca(OH)2. Sự phụ thuộc của khối lượng kết tủa (y gam) vào thể tích khí CO2 tham gia phản ứng (x lít) được biểu diễn như đồ thị:

Giá trị của m là
A.0,20.
B.0,24.
C.0,72.
D.1,00.

Điện phân 400ml dung dịch Cu(NO3)2 0,5M với điện cực trơ trong thời gian t giây, cường độ dòng điện không đổi 2,5A (hiệu suất quá trình điện phân là 100%), thu được chất rắn X, dung dịch Y và khí Z. Cho 6,0 gam Mg vào dung dịch Y, sau khi các phản ứng kết thúc thu được 9,36 gam hỗn hợp kim loại và khí NO (sản phẩm khử duy nhất của N+5). Giá trị của t là
A.9264.
B.7720.
C.6561.
D.6176.

Tiến hành phản ứng xà phòng hóa triolein theo các bước sau đây:
- Bước 1: Cho vào bát sứ: 1 gam dầu thực vật (có thành phần chính là triolein) và khoảng 2-2,5 ml dung dịch NaOH 40%.
- Bước 2: Đun hỗn hợp sôi nhẹ và liên tục khuấy đều bằng đũa thủy tinh (quá trình đun, có cho vào hỗn hợp vài giọt nước cất) trong khoảng thời gian 8 - 10 phút.
- Bước 3: Rót vào hỗn hợp khoảng 4 -5 ml dung dịch NaCl bão hòa nóng, khuấy nhẹ, sau đó để nguội hỗn hợp.
Cho các phát biểu sau:
(a) Sử dụng dung dịch NaOH có nồng độ cao để tăng tốc độ phản ứng.
(b) Mục đích chính của việc cho nước cất vào để hỗn hợp không bị cạn đi.
(c) Sau bước 2, trong bát sứ có lớp chất rắn màu trắng nổi trên bề mặt.
(d) Mục đích chính của việc cho dung dịch NaCl bão hòa nóng vào hỗn hợp để tránh sự bay hơi của sản phẩm.
(e) Có thể thay dầu thực vật bằng mỡ động vật như mỡ lợn, …
Số phát biểu đúng là
A.2.
B.3.
C.4.
D.5.

Hàm số \(y = f(x) = \dfrac{{{x^3} + x\cos x + \sin x}}{{2\sin x + 3}}\) liên tục trên:
A.\(\left[ { - 1;1} \right]\).
B.\(\left[ {1;5} \right]\).
C.\(\left( { - \dfrac{3}{2}; + \infty } \right)\).
D.\(\mathbb{R}\).

Xác định đường chuẩn của parabol \(\left( P \right):\,\,{y^2} = 12x\).
A.\(\left( \Delta \right):\,\,x = - 3\)
B.\(\left( \Delta \right):\,\,y = - 3\)
C.\(\left( \Delta \right):\,\,x = 3\)
D.\(\left( \Delta \right):\,\,y = 3\)

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến