1.
$\lim\limits_{x\to -\infty}\dfrac{2x+3}{x^2-5x}$
$=\lim\limits_{x\to -\infty}\dfrac{1}{x}.\dfrac{2+\dfrac{3}{x}}{1-\dfrac{5}{x}}$
$=0$
2.
$\lim\limits_{x\to +\infty}\dfrac{2x^2+x-1}{3x+x^2}$
$=\lim\limits_{x\to +\infty}\dfrac{2+\dfrac{1}{x}-\dfrac{1}{x^2}}{\dfrac{3}{x}+1}$
$=2$