Đáp án: $\frac{1}{6}$
Giải thích các bước giải:
$\lim_ {x \to 0 } \frac{\sqrt{1+x}-\sqrt[3]{1+x}}{x}$
=$\lim_{x \to 0} \frac{\sqrt{1+x}-1+1-\sqrt[3]{1+x}}{x}$
=$\lim {x\to0} \frac{1}{x}.(\frac{x}{\sqrt{1+x}+1}- \frac{x}{\sqrt[3]{(1+x)^2)}+\sqrt{1+x}+1}$
=$lim_{x\to 0} \frac{1}{\sqrt{1+x}+1}-\frac{1}{\sqrt[3]{(1+x)^2}+\sqrt{1+x}+1})=\frac{1}{6}$