Tìm giới hạn của : limx→π41−tanx1−cotx\lim\limits_{x\rightarrow\frac{\pi}{4}}\frac{1-\tan x}{1-\cot x}x→4πlim1−cotx1−tanx
Xét giới hạn :
L=limx→π41−tanx1−cotx=limx→π41−sinxcosx1−cosxsinx=limx→π4(cosx−sinx)sinx(sinx−cosx)cosxL=\lim\limits_{x\rightarrow\frac{\pi}{4}}\frac{1-\tan x}{1-\cot x}=\lim\limits_{x\rightarrow\frac{\pi}{4}}\frac{1-\frac{\sin x}{\cos x}}{1-\frac{\cos x}{\sin x}}=\lim\limits_{x\rightarrow\frac{\pi}{4}}\frac{\left(\cos x-\sin x\right)\sin x}{\left(\sin x-\cos x\right)\cos x}L=x→4πlim1−cotx1−tanx=x→4πlim1−sinxcosx1−cosxsinx=x→4πlim(sinx−cosx)cosx(cosx−sinx)sinx
=−limx→π4tanx=−1=-\lim\limits_{x\rightarrow\frac{\pi}{4}}\tan x=-1=−x→4πlimtanx=−1
1. có 7 người vào rừng săn bắn và săn đc tổng là 100 con. biết số con mỗi ng săn đc là khác nhau. hỏi có luôn tồn tại hay ko 3 người săn đc không ít hơn 50 con.2. Cho f(x)=a0+a1.cosx+a2.cos2x+...+an.cosnxf(x)=a0+a1.cosx+a2.cos2x+...+an.cosnxbiết f(x)>0∀x∈Rf(x)>0∀x∈Rcmr a0>0
Cho hai điểm B,C cố định nằm trên (O,R) và một điểm A thay đổi trên đường tròn đó. Chứng minh rằng trực tâm của tam giác ABC nằm trên một đường tròn cố định .
Cho tam giác ABC. Xét các điểm M thuộc BC, N thuộc CA và P thuộc AB sao cho tứ giác APMN là một hình bình hành. Gọi O là giao điểm của các đường thẳng BN và CP. Xác định vị trí hình học của điểm M trên cạnh BC sao cho góc PMO= góc OMP
Trong mặt phẳng cho trước hai điểm A, B và k là một số thực dương khác 1 cho trước. Tìm tập hợp tất cả các điểm M (của mặt phẳng) sao cho MAMB=k\frac{MA}{MB}=kMBMA=k
limx+15−1x(x−>0)lim\frac{\sqrt[5]{x+1}-1}{x}\left(x->0\right)limx5x+1−1(x−>0)
tìm lim(n2+n+1)
Cho hình bình hành ABCD có hai đỉnh A,B cố định, còn đỉnh C chạy trên một đường tròn (O;R). Tìm quỹ tích đỉnh D khi C thay đổi .
Cho tứ diện đều ABCD có các cạnh bằng a. Gọi M là trung điểm cạnh AB. Xác định vị trí của điểm N trên đường thẳng AC sao cho DN⊥CMDN\perp CMDN⊥CM. Khi đó, tính khoảng cách giữa hai đường thẳng CM và DN
Cho đường tròn (O) đường kính AB cố định . Một đường kính MN thay đổi . Các đường thẳng AM và AN cắt các tiếp tuyến tại B lần lượt là P,Q . Tìm quỹ tích trực tâm các tam giác MPQ và NPQ ?
Hai thôn nằm ở hai vị trí A,B cách nhau một con sông (Xem hai bờ sông là hai đường thẳng song song ) . Người ta dự kién xây một cây cầu bắc qua sông (MN) và làm hai đoạn thẳng AM và BN .Tìm vị trí M,N sao cho AM+BN là ngắn nhất .
Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến
