Đáp án:
Giải thích các bước giải:
`lim_{x->-oo} (sqrt{x^6-2x^3+5})/(2x^2-3)`
Giới hạn tại `-oo` của đa thức bậc chẵn với hệ số đầu này là bằng `+oo`
`= (+oo)/(+oo)`
Vì `(+oo)/(+oo)` là dạng vô định , biến đổi biểu thức đó .
`lim_{x->-oo} (sqrt{x^6-2x^3+5})/(2x^2-3)`
`= lim_{x->-oo} (sqrt{x^2}sqrt{x^2-2/x+5/x^4})/(x^2(2-3/x^2))`
`= lim_{x->-oo} (sqrt{x^2-2/x+5/x^4})/(2-3/x^2)`
`= (lim_{x->-oo} sqrt{x^2-2/x+5/x^4})/(lim_{x->-oo} 2-3/x^2)`
`= (sqrt{lim_{x->-oo}x^2-lim_{x->-oo}2/x+lim_{x->-oo}5/x^4})/(lim_{x->-oo}2 - lim_{x->-oo}3/x^2)`
`= (+oo)/2`
`= +oo`
