Giải thích các bước giải:
a/ $4x-x^2=-x^2+4x=-x^2+4x-4+4=-(x^2-4x+4)+4=-(x-2)^2+4$
Vì $(x-2)^2≥0⇒-(x-2)^2≤0⇒-(x-2)^2+4≤4$
Dấu $"="$ xảy ra khi $x-2=0⇒x=2$
Vậy $\max=4⇔x=2$
b/ Sửa đề: $-2x^2-6x+3$ thành $-x^2-6x+3$ (đề này giống của thầy mình cho)
$-x^2+6x-3=-(x^2-6x+9)+6=-(x-3)^2+6$
Vì $(x-3)^2≥0⇒-(x-3)^2≤0⇒-(x-3)^2+6≤6$
Dấu $"="$ xảy ra khi $x-3=0⇒x=3$
Vậy $\max=6⇔x=3$
c/ $15-(x-3)^2-(x+1)^2=-2x+4x+5=-2(x-1)^2+7$
Vì $-2(x-1)^2≤0⇒-2(x-1)^2+7≤7$
Dấu $"="$ xảy ra khi $x-1=0⇒x=1$
Vậy $\max=7 ⇔x=1$
