ĐK: $x\ge 0; x\neq 4$
$A=\dfrac{\sqrt{x}-2+3}{\sqrt{x}-2}= 1+\dfrac{3}{\sqrt{x}-2}$
$\sqrt{x}\ge 0$
$\Rightarrow \sqrt{x}-2\ge -2$
$\Rightarrow \dfrac{3}{\sqrt{x}-2}\le \dfrac{-3}{2}$
$\Rightarrow A\le -\dfrac{1}{2}$
$maxA=-\dfrac{1}{2}\Leftrightarrow x=0$ (TM)