Đáp án :
`A_(max)=4` khi `x=0`
`B_(max)=1/3` khi `x=1`
Giải thích các bước giải :
`+)A=(x^2+8)/(x^2+2)`
`<=>A=((x^2+2)+6))/(x^2+2)`
`<=>A=1+6/(x^2+2)`
Đề `A_(max) => 1+6/(x^2+2) max => 6/(x^2+2) max => x^2+2 min`
Vì `x^2 ≥ 0 => x^2+2 ≥ 2`
Xảy ra dấu `=` khi và chỉ khi :
`x^2=0`
`<=>x=0`
`<=>A=1+6/(0+2)=1+6/2=1+3=4`
Vậy `A_(max)=4` khi `x=0`
`---------------------`
`+)B=1/(2(x-1)^2+3)`
Để `B_(max) => 1/(2(x-1)^2+3) max => 2(x-1)^2+3 min`
Vì `2(x-1)^2 ≥ 0 => 2(x-1)^2+3 ≥ 3`
Xảy ra dấu `=` khi và chỉ khi :
`2(x-1)^2=0`
`<=>(x-1)^2=0`
`<=>x-1=0`
`<=>x=1`
`<=>B=1/(2(1-1)^2+3)=1/(0+3)=1/3`
Vậy `B_(max)=1/3` khi `x=1`
~Chúc bạn học tốt !!!~
