Đáp án:
Giải thích các bước giải:
P=(4$x^{2}$ +25$y^{2}$ - 20xy) - (225$y^{2}$ +36$x^{2}$ - 180xy) - /xy-90/
=4$x^{2}$ +25$y^{2}$ - 20xy - 225$y^{2}$ - 36$x^{2}$ + 180xy - /xy-90/
=-32$x^{2}$ + 160xy - 200$y^{2}$ -/xy-90/
=-8(4$x^{2}$ - 20xy + 25$y^{2}$) -/xy-90/ = -8 $(2x-5y)^{2}$ -/xy-90/
Ta thấy:(4$x^{2}$ - 20xy + 25$y^{2}$) /xy-90/$\geq$ 0 và /xy-90//$\geq$ 0
8 $(2x-5y)^{2}$$\leq$ 0 và -/xy-90//$\leq$ 0
Do đó:- -8 $(2x-5y)^{2}$ -/xy-90//$\leq$ 0
Hay: P/$\leq$ 0
Vậy: GTLN của P là 0 đạt được khi $\left \{ {{2x-5y=0} \atop {xy-90=0}} \right.$ ⇒ \(\left[ \begin{array}{l}x=15⇒ y=6\\x=-15⇒y=-6\end{array} \right.\)
∴ Chú ý: $\left \{ {{} \atop {}} \right.$ là kí hiệu 'và'
\(\left[ \begin{array}{l}\\\end{array} \right.\) là kí hiệu 'hoặc'
