Đáp án:
Giải thích các bước giải:
1) `y=2sin\ x+5`
Ta có: `-1 \le sin\ x \le 1`
`⇔ -2 \le 2sin\ x \le 2`
`⇔ 3 \le 2sin\ x+5 \le 7`
`⇒ 3 \le y \le 7`
Vậy `y_{min}=3` khi `x=-\frac{\pi}{2}+k2\pi\ (k \in \mathbb{Z})`
`y_{max}=7` khi `x=\frac{\pi}{2}+k2\pi\ (k \in \mathbb{Z})`
2) `y=3cos\ 3x-4`
Ta có: `-1 \le cos\ 3x \le 1`
`⇔ -3 \le 3cos\ 3x \le 3`
`⇔ -7 \le 3cos\ 3x-4 \le -1`
`⇒ -7 \le y \le -1`
Vậy `y_{min}=-7` khi `x=\pi+k2\pi\ (k \in \mathbb{Z})`
`y_{max}=-1` khi `x=k2\pi\ (k \in \mathbb{Z})`
3) `y=2sin^2 x+3`
Ta có: `-1 \le sin\ x \le 1`
`⇔ 0 \le sin^2\ x \le 1`
`⇔ 0 \le 2sin^2\ x \le 2`
`⇔ 3 \le 2sin^2 x+3 \le 5`
`⇒ 3 \le y \le 5`
Vậy `y_{min}=3` khi `x=k\pi\ (k \in \mathbb{Z})`
`y_{max}=5` khi `x=\frac{\pi}{2}+k2\pi\ (k \in \mathbb{Z})`
