Đáp án:
Giải thích các bước giải:
$ \text{ ta có}$
$sinx-cosx=\sqrt{2}sin(x-\frac{\pi}{4})$
$\text{ lại có}$
$-1\leq$ $sin(x-\frac{\pi}{4})$ $\leq1$
⇔$-\sqrt[]{2}$ $\leq$ $\sqrt[]{2}$ $sin(x-\frac{\pi}{4})$ $\leq$ $\sqrt[]{2}$
⇒$-\sqrt[]{2}$ $\leq$ $y$$\leq$ $\sqrt[]{2}$
$\text{ Vậy}$$y_{max}=$ $\sqrt[]{2}$
$y_{min}=$ $-\sqrt[]{2}$