Đáp án:
Giải thích các bước giải:
$ y = {\sin ^2}x - {\cos ^2}x + 2\sin x\cos x + 5 = \sin 2x - \cos 2x + 5\\ = \sqrt 2 \sin \left( {2x - \dfrac{\pi }{4}} \right) + 5 - 1 \le \sin \left( {2x - \dfrac{\pi }{4}} \right) \le 1\\ \to - \sqrt 2 \le \sin \left( {2x - \dfrac{\pi }{4}} \right) \le \sqrt 2 \Rightarrow 5 - \sqrt 2 \le t \le 5 + \sqrt 2 \\\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l} \max y = 5 + \sqrt 2 \Rightarrow 2x - \dfrac{\pi }{4} = \dfrac{\pi }{2} + k2\pi \\ \min y = 5 - \sqrt 2 \Rightarrow 2x - \dfrac{\pi }{4} = - \dfrac{\pi }{2} + k2\pi \end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l} \max y = 5 + \sqrt 2 \Rightarrow x = \dfrac{{3\pi }}{8} + k\pi \\ \min t = 5 - \sqrt 2 \Rightarrow x = - \dfrac{\pi }{8} + k\pi \end{array} \right.\left( {k \in \mathbb{Z}} \right) $
chúc bạn học tốt T^T
