Đáp án:
`ĐKXĐ : ∀x in R`
Ta có :
`y = \sqrt{x^2 + 2x + 5} - |x + 1|`
`= ((\sqrt{x^2 + 2x + 5})^2 - |x+ 1|^2)/(\sqrt{x^2 + 2x+ 5} + |x+ 1|)`
`= (x^2 + 2x + 5 - (x+ 1)^2)/(\sqrt{x^2 + 2x + 5} + |x + 1|)`
`= (x^2 + 2x+ 5 - x^2 - 2x - 1)/(\sqrt{x^2 + 2x + 5} + |x+ 1|)`
`= 4/(\sqrt{x^2 + 2x + 5} + |x+ 1|)`
Có : `\sqrt{x^2 + 2x + 5} + |x + 1| = \sqrt{(x+ 1)^2 + 4} + |x + 1| >= \sqrt{0 + 4} + 0 = 2`
`-> 4/(\sqrt{x^2 + 2x + 5} + |x+ 1|) ≤ 4/2 = 2`
Dấu "=" xảy ra `<=> x = -1`
Vậy $Max_{y} = 2$ `<=> x = -1`
Giải thích các bước giải:
