`x/2+2/(x-1)(x>1)` `=x/2-1/2+2/(x-1)+1/2` `=(x-1)/2+2/(x-1)+1/2` Vì `x>1` `->x-1>0` Áp dụng BĐT cauchy với 2 số dương ta có `(x-1)/2+2/(x-1)>=2` `->(x-1)/2+2/(x-1)+1/2>=5/2` Hay `x/2+2/(x-1)>=5/2` Dấu = xảy ra khi `(x-1)^2=4` `->x-1=2(x-1>0)` `->x=3` Vậy GTTN của `x/2+2/(x-1)=5/2` khi `x=3`
