Đáp án+Giải thích các bước giải:
`a)-x^2-10x+15`
`=(-x^2-10x-25)+15+25`
`=-(x^2+10x+25)+40`
`=-(x+5)^2+40 ≤ 40`
Vì `(x+5)^2 ≥0` với mọi `x`
Dấu "=" xảy ra `<=> (x+5)^2=0`
`<=> x+5=0`
`<=> x=-5`
Vậy `GTN N` của bt trên là `40` khi `x=-5`
`b)-x^2-2x+7`
`=(-x^2-2x-1)+1+7`
`=-(x^2+2x+1)+8`
`=-(x+1)^2+8 ≤ 8`
Vì `(x+1)^2 ≥0` với mọi `x`
Dấu "=" xảy ra `<=> (x+1)^2=0`
`<=> x+1=0`
`<=> x=-1`
Vậy `GTN N` của bt trên là `8` khi `x=-1`
`c)-x^2+6+7`
`=-x^2+13 ≤13`
Vì `x^2 ≥0` với mọi `x`
Dấu "=" xảy ra `<=> x^2=0`
`<=> x=0`
Vậy `GTN N` của bt trên là `13` khi `x=0`
