Đáp án:
a, `A = x^2 + 2x + 5 = x^2 + 2x + 1 + 4 = (x + 1)^2 + 4 ≥ 4`
`-> A ≥ 4`
Dấu "=" xảy ra `<=> x+ 1 = 0 <=> x = -1`
Vậy GTNN của A là `4 <=> x = -1`
b, `B = 2x^2 + 6x - 10`
`= 2(x^2 + 3x - 5)`
`= 2(x^2 + 2.x . 3/2 + 9/4 - 29/4)`
`= 2(x + 3/2)^2 - 29/2 ≥ -29/2`
Dấu "=" xảy ra `<=> x + 3/2 = 0 <=> x = -3/2`
Vậy GTNN của B là `-29/2 <=> x = -3/2`
c, `C = (x - 2)^2 + (x - 1)^2 - 20`
`= x^2 - 4x + 4 + x^2 - 2x+ 1 - 20`
`= 2x^2 - 6x - 15`
`= 2(x^2 - 3x - 15/2)`
`= 2(x^2 - 2.x . 3/2 + 9/4 - 39/4)`
`= 2(x - 3/2)^2 - 39/2 ≥ -39/2`
Dấu "=" xảy ra `<=> x - 3/2 = 0 <=> x = 3/2`
Vậy GTNN của C là `-39/2 <=> x = 3/2`
Giải thích các bước giải: