Đáp án + Giải thích các bước giải:
`A=x^2-2x+5`
`=(x^2-2x+1)+4`
`=(x-1)^2+4>=4forallx`
Dấu " =" xảy ra khi và chỉ khi `(x-1)^2=0<=>x-1=0<=>x=1`
Vậy `A_min=4` khi `x = 1`
`B=x^2+y^2-x+6y-10`
`=(x^2-x+1)+(y^2+6y+9)`
`=[x^2-2*x*1/2+(1/2)^2]+3/4+(y+3)^2`
`=(x-1/2)^2+(y+3)^2+3/4>=3/4forallx,y`
Dấu " = " xảy ra khi và chỉ khi $\begin{cases}(x-\dfrac{1}{2})^2=0\\(y+3)^2=0\end{cases}$
`<=>` $\begin{cases}x-\dfrac{1}{2}=0\\y+3=0\end{cases}$
`<=>` $\begin{cases}x=\dfrac{1}{2}\\y=-3\end{cases}$
Vậy `B_min=3/4` khi `x=1/2,y=-3`.
