$A$=$|x-2017| +|x-2018|+|x-2019|+|x-2020|+|x-2021|$
Có $|x-2017|$ $\geq$ $x-2017$
$|x-2018|$$\geq$ $x-2018$
$|x-2019|$$\geq$ $0$
$|x-2020|$$\geq$ $2020-x$
$|x-2021|$$\geq$ $2021-x$
⇒$A$$\geq$ $(x-2017)+(x-2018)+0+(2020-x)+(2021-x)$
⇒$A$$\geq$ $6$
$Dấu$$''=''$ $xảy$ $ra$ ⇔$|x-2019|=0$ ⇔$x=2019$
Vậy $Min_{A}$ =$6$⇔$x=2019$